تقاس المسافات الافقية في هذه الطريقة باستخدام اجهزة القياس البصرية للمسافات , المعروفة في المساحة , مثل التاكيومترية والتيودليت وغيرها وغيرها , واجهزة القياس الالكترونية للمسافات مثل قائس المسافات الاكتروني electronic distance measuring (EDM) والمحطة الشاملة total station.
تعتمد هذه الطريقة علي تحديد (حساب )المسافة الافقية عن طريق قياس المسافة المائلة , او الزاوية الرأسية (زاوية الميل ) ضمن المثلثات : قائم الزاوية ومتساوي الساقين , وذلك بالاعتماد علي المعادلات الرياضية التي تحدد العلاقة بين نسب الاضلاع والوايا في المثلثات . هذا ونميز في هذا الاطار عدة حالات (مبادئ )اهمها :
الحالة الاولي :
تعيين المسافة الافقية عن طريق قياس فرق الارتفاع ( القاعدة )وثبات زاوية النظر (زاوية الميل ) . في المثلث القائم الزاوية أ ب ج يتم قياس فرق الارتفاع (ع) بينما تكون زاوية الميل (يه) ثابته ( معروفة ) وبناء علي ذلك ومن المعادت الرياضة للمثلث لقائم الزاوية ,
يمكننا حساب المسافة الافقية (م) علي الشكل التالي :
ظل (يه ) = المقابل / المجاور = فرق الارتفاع (ع) / المسافة الافقية (م)
المسافة الافقية (م) =ظل (يه) / فرق الارتفاع (ع)
حيث ان الزاوية (يه) تعتبر ثابته , وفرق الارتفاع (ع) يمكن قياسه باحد اجهزة المساحة . يستخدم هذا المبدأ( الحالة ) في جهازي التاكيومتر والتسوية ( النيفو )
قياس المسافة الافقية من خلال قياس الارتفاع (ع) وثبات زاوية الميل (يه)
الحالة الثانية : تعيين المسافة الافقية عن طريق قياس زاوية النظر (زاوية الميل) وثبات فرق الارتفاع (القاعدة) في المثلث القائم الزاوية أ ب ج , يتم قياس زاوية الميل (يه) , بينما يكون فرق الارتفاع (ع) ثابتا ( معروفا )
تعتمد هذه هذه الحالة علي المعادلات الرياضية السابقة للمثلث القائم الزاوية , وذلك لآن معاملاتها واحدة , وتختلف فقط في اي من المعاملين يقاس , واي الاخر يعتبر ثابتا . وبناء علي ذلك يمكننا حساب المسافة الافقية (م) بنفس معادلة الحالة السابقة علي الشكل التالي .
ظل (يه) = المقابل / المجاور = فرق الارتفاع (ع) المسافة الافقية (م)
المسافة الافقية (م) = ظل (يه) / فرق الارتفاع (ع)
حيث ان فرق الارتفاع (ع) يعتبر ثابتا , والزاوية (يه) يمكن قياسها بأحد أجهزة المساحة . يستخدم هذا المبدأ في جهاز التيودوليت .
الحالة الثالثة : تعيين المسافة الافقية عن طريق قياس زاوية غير النظر (ه) وثبت فرق الارتفاع (القاعدة ) في المثلث القائم الزاوية أبج , يتم قياس زاوية غير النظر (ه) بينما يكون فرق الارتفاع (ع) ثابتا ,
تعتمد هذه الحالة علي المعادلات الرياضية للمثلث القائم الزاوية , حيث تحسب المسافة الافقية من خلال قياس الزاوية (ه) ثم استخراج ظلها علي الشكل التالي :
ظل الزاوية ه المقابل / المجاور = المسافة الافقية (م) / فرق الارتفاع (ع )
المسافة الافقية (م) = ظل الزاوية ه / فرق الارتفاع (ع)
الحالة الرابعة : تعيين المسافة الافقية عن طريق قياس المسافة المائلة (س) وثبات فرق الارتفاع (القاعدة في المثلث القائم الزاوية أ ب ج , يتم قياس المسافة المائلة س , بينما يكون فرق الارتفاع (ع) ثابتا ,
تعتمد هذه الحالة علي لمعادلات الرياضية للمثلث القائم الزاوية , حسب نظرية فيثاغورس علي الشكل التالي :
مربع الوتر = مجموع مربعي الضلعين الاخرين
يستخدم هذا المبدأ في جهاز قائس المسافات الالكتروني .
